Phân đoạn ngữ nghĩa, hay phân đoạn hình ảnh, là nhiệm vụ nhóm các phần của một hình ảnh lại với nhau thuộc cùng một lớp đối tượng. Đây là một dạng dự đoán cấp pixel vì mỗi pixel trong ảnh được phân loại theo một danh mục.

Chúng tôi nghiên cứu lý thuyết trọng lực 2d và 3d trên các thời gian không gian với thứ nguyên nhân quả (giống thời gian hoặc rỗng) ở một ranh giới đồng thời cho phép các biến thể về vị trí của ranh giới. Chúng tôi xây dựng không gian pha giải pháp tương ứng và xác định bậc tự do biên bằng cách phân tích các điện tích biên (bề mặt) gắn nhãn chúng.